DIY Montessori materiāli matemātikas iesākumam

Pirms pusotra gada, uzsākot Montessori kursus, man šķita, ka matemātikas modulis nebūs man pārāk noderīgs, jo diezin vai tajā vecumā Katrīnai tas pārāk interesēs. Ar šo uzstādījumu kļūdījos, turklāt pat divas reizes. Pirmkārt, Montessori vidē matemātika ir uz katra soļa, ne tikai konkrētajā modulī un bērni ar to saskaras lielākajā daļā materiālu, turklāt, pat ļoti labprāt. Un arī pati matemātikas sadaļa sākas ar gana vienkāršiem un mazam bērnam saprotamiem materiāliem. Mana otrā kļūda – domāt, ka Katrīnai ap trīs gadu vecumu īpaši matemātika neinteresēs. Lielākā kļūda ever 😀 Viņa, izrādās, ir neliels matemātikas frīks, kuram iedot tik kaut ko paskaitīt, saskaitīt! Jau labu laiku mājās izdzīvojam šo posmu un skaitīšanas materiāli ir Katrīnas mīļākie. Jau pagājušajā pavasarī padalījos ar to, kā izveidot Pērļu trepes, ar ko ļoti labprāt mazie bērni, kas tikko mācās skaitīt darbojas, vienlaikus tās palīdz redzēt, kā katru skaitli veido dažāda daudzuma vienāda izmēra lietas (pērles), kā arī, atbilstošās krāsās, kas pēcāk “iet cauri” visai Montessori matemātikai.

Šoreiz par trim, ļoti viegliem, bet mūsu mājās arī ļoti noderīgiem materiāliem, ko paši esam pēdējā pusgada laikā uztaisījuši. Jāsaka, ka Katrīnai jau par tiem interese ir zudusi un neko jaunu vairs iemācīties īpaši nevar, bet tāpat, laiku pa laikam ņem tos un padarbojas, it īpaši, ja sastādu viņai kompāniju. Bet varbūt citam bērniņam, kurš nule kā ir savā skaitīšanas sensitīvā perioda sākumā, noderēs! Visi šie trīs materiāli ir no matemātikas bloka paša sākuma un, lai gan norādītais vecums, kad ar tiem sākt darboties, ir četri gadi, noteikti vajag skatīties, kad paša bērns izrāda interesi, jo Katrīna 3 līdz 3,5 gadu vecumā jau ir izdarbojusies ilgi un daudz, un es teiktu, ka šie materiālu mūsu mājās savu jau ir paveikuši.

SKAITĻU STIEŅI

Desmit, dažāda garuma koka stieņi, kas nokrāsoti 10 cm garos posmos sarkani-zilā krāsā. Stieņu garums no 10cm līdz 100cm, katrs 10 cm garāks par nākamo. Ar tiem bērns var apzināties, ka katru skaitli veido viens veselums, lai gan – sastāv no vairākiem posmiem, augot skaitlim, arī stieņi paliek garāki, ar šiem stieņiem bērns var fiziski “izdzīvot” skaitļus no 1 līdz 10.

20170216_114938.jpg

Lai tos pagatavotu, aizsūtīju vīru uz Depo 🙂 – būs nepieciešamas koka līstes (mums 2,5×2,5 cm), kas kopā veido 5,5 m, tā, lai no tām var sazāģēt 10 stieņus – 10,20,30,…centimetru garumā. Sarkana un zila krāsa, krāsotāju līmlente. Līstes sazāģē nepieciešamajā garumā, ar smilšpapīru noslīpē galus. Jākrāso būs katras krāsas posmi atsevišķi, lai varētu malas norobežot ar līmleenti. Samēra 10 cm garos posmus un nolīmē ar krāsotāja līmlenti tā, lai būtu krāsojams pirmais, trešais, piektais… posms, tie būs sarkanā krāsā. Kad pāris reizes stieņi ir nokrāsoti un nožuvuši, ņem nost līmlenti un līmē no jauna virsū nokrāsotajiem posmiem, lai tagad krāsotu zilās daļas. Mēs katru krāsu krāsojām divas reizes. Kad arī zilie posmi ir nožuvuši – stieņi ir gatavi!

20170216_114946

Ar stieņiem darbojoties, būtiski ņemt vērā, ka liekot tos kopā, pirmais posms vienmēr ir sarkans. Stieņus liek, sākot ar garāko, vienu pie otra. Sākotnēji ar materiālu māca pirmos trīs skaitļus – kad saliek visus stieņus, tad paņem uz leju pēdējos trīs (1-3) un strādā ar tiem, izmantojot trīs pakāpju lekciju (skolotāks izskaita stieņu garumu; lūdz bērnam parādīt un izskaitīt; jautā bērnam, lūdzot nosaukt – kas tas ir?). Stieņus skaita, pamīšus liekot pilnas plaukstas uz katru no posmiem.

SMILŠPAPĪRA CIPARI

Teorētiski – koka dēlīši ar smilšpapīra cipariem no 0 līdz deviņi. Tā kā man vajag tikai lietošanai mājās un tos cilā tikai viens bērns, nevis visa grupiņa, taisīju ļoti vienkāršu DIY variantu.

Nopirku biezu kartonu, ko sagriezu aptuveni 8X10 cm lielos taisnstūros, katru no tiem nokrāsoju ar zaļu akrila krāsu (krāsošanā iesaistīju arī Katrīnu un viņas māsīcu, abas bija sajūsmā, krāsojums maniem cipariem ir diezgan nevienmērīgs 😀 ). Kad tie bija nožuvuši, ar brīvu roku (nekad tā nedariet, ja jums ir tikpat briesmīgs rokraksts kā man, labāk izprintēt šablonus sev tīkamā fontā) uzrakstīju ciparus un pēc tam tos izkrāsoju ar struktūrpastu (nopirku hobija lietu veikalā Spice Home), ko nedaudz atjaucu ar ūdeni, lai būtu šķidrāka un labāk klātos. Kad cipari izžuva, materiāls gatavs! Šo Katrīna ļoti labprāt ņēma kopā ar lielajām pērļu trepēm, skaitot un liekot klāt ciparus.

20170216_115051

Kā jau var noprast, ar šo materiālu bērns iepazīst, ka katram daudzumam ir atbilstošs rakstīts simbols – cipars. Kā arī, ar pirkstiem izvelkot ciparu, bērns jau gatavojas rakstīšanai.

VĀRPSTIŅAS”

Materiāls mūsmājās jau ir ieguvis otro dzīvi un Katrīna tos izmanto par saskaitīšanas kociņiem, bet pamatā ir domāts, lai bērns saprot to, ka katrs skaitlis nozīmē atsevišķu objektu kopumu. Montessori vidē ar šo materiālu arī bērns iepazīstas ar nulli. Materiālu veido 45 vārpstiņas un koka kastītes ar kopā 10 iedaļām, kur katra ir apzīmēta ar noteiktu ciparu no 0 – 9.

Mēs mājās to izveidojām ļoti vienkāršotā versijā – aizsūtīju vīru uz Depo nopirkt apaļas koka līstītes, kuras pēc tam sazāģēja 12 cm garos stienīšos. Tā kā gribējām darboties praktiski uzreiz, tad ciparus uzrakstīju uz kartona un pieliku pie GiGibloks kastītēm, kas lieliski noderēja kā trauciņu, kur likt saskaitītās vārpstiņas.

20170216_115656

Ar materiālu darbojas, vispirms noskaidrojot, vai bērns māk nosaukt visus ciparus. Tad norunā, ka katrā kastītē liks tik vārpstiņas, cik rāda skaitlis uz kastītes. Un, sākot ar viens, katru daudzumu kārtīgi paturot rokās un aptverot, kā sauja paliek aizvien pilnāka, saskaita visas vārpstiņas. Kad tas ir izdarīts, secina, ka vēl ir palicis skaitlis 0, bet vārpstiņu vairs nav un izrunā ar bērnu, ka tā ir nulle, kam neko nevajag, kas neko arī negrib. Katrīnai šis ļoti patika un viņa diezgan ilgi staigāja pa māju un, kaut kur ieraugot nulli, uzreiz teica, ka tā neko negribot :).

 

Neiegāju ļoti detaļās par materiālu izveidošanu, bet, ja kaut kas nav skaidrs – droši rakstiet, centīšos izskaidrot nesaprastās vietas! 🙂

“Lielo” pērļu trepju projekts

Kursos esam tikuši līdz matemātikas sadaļai, kur, nelielai atkāpei – ir vairāki matemātikas pamatprincipi, ko pat es beidzot izprotu un lielāko daļu laika pavadu ar vieglā izbrīnā atvērtu muti – to var izstāstīt un parādīt (!) arī tik vienkārši, ka saprot bērnudārznieks! Man šķiet, montessori un matemātika saistās tieši ir visdažādākajiem pērļu materiāliem, lai gan matemātikas pamatprincipi patiesībā “iet cauri” visām materiālu grupām, sākot ar praktisko dzīvi. Sākotnēji domāju, ka matemātika nebūs tik interesanta, jo gluži vienkārši – Katrīna vēl ir maziņa, lai ķertos klāt pie lielākas daļas no demonstrējumiem, bet – kļūdījos. Un, viens no materiāliem, ko iemīlēju no pirmā acu skatiena un sapratu, ka obligāti gribu tādu mājās bija pērļu trepes (vairāk var izlasīt guglējot “montessori bead stairs”). Pamata materiālā tās ir no nelielām pērlītēm, bet kursos iepazīstināja arī ar paštaisītu materiālu mazākiem bērniem, no krāsotām koka pērlītēm. Izmēģināju uztaisīt pati un pēc rezultāta saku, ja materiāli un instrumenti ir, tas ir foršs nedēļas nogales projekts.

Rakstīšu pa solim:

Vispirms būs vajadzīgas pērles un krāsas.

Pērles – nekrāsotas koka pērles (vajadzīgas 55, bet iesaku kādu paņemt rezervē), man vīrs atnesa 60 pērles 2cm diametrā, pirka uz svara, veikalā Barona kvartālā – Perlotava.lv, kopā maksāja nedaudz zem 6 eiro.

20160423_003849

Krāsas – krāsoju ar akrila krāsu, ko nopirku Spice Home hobiju veikalā. Tā kā neko citu nebiju plānojusi krāsot un bija žēl pirkt lielu komplektu, kur tāpat daļa krāsu būs jājauc, nopirku pamata komplektu ar sešām krāsām – melns, balts, brūns, zils, sarkans, dzeltens – un apņēmos, nepieciešamās krāsas sajaukšu pati. Šāds komplekts maksāja ~4,5 eiro.

Piektdienas vakarā kopā ar Katrīnu ķērāmies pie pērļu krāsošanas. Krāsas ir svarīgi ievērot, ja vēlas pēc tam turpināt ar citiem montessori pērļu materiāliem, jo tās “iet cauri” visai matemātikai. 10 pērles “zelta krāsā” – jaucu sarkanu+dzeltenu ar uzsvaru uz dzeltenu, lai sanāk tāds gaiši oranžs, beigās vēl nedaudz balto krāsu pievienoju; 9 – tīri zilā krāsa; 8 – brūnas, pievienoju nedaudz balto, jo krāsano tūbiņas bija ļoti tumša, gandrīz melna; 7 – vienkārši baltā krāsa; 6 – violeta, ko bija visgrūtāk sajaukt (jaucu, nekas īsti nesanāca, pa vidu izlasīju googlē, ka violeto sajaukt esot teju neiespējami, izbesījos, mēģināju vēlreiz, beigās ar plānoto zilo+sarkano un pievienojot diezgan lielu devu baltās krāsas iznāca pieņemams rezultāts); 5 – gaiši zila no balts+pāris pilieni zilās krāsas; 4 – dzeltenā krāsa no tūbiņas; 3 – rozā sajaucot baltu ar nedaudz sarkano; 2 – zils+vairāk dzeltens un arī beigās nedaudz baltā krāsa pēc gaumes un toņa vēlmes; 1 – sarkans no tūbiņas. Laimīgas beigas 🙂

Visas, izņemot gaiši zilo un rozā (jo neriskēju vēlreiz jaukt, ļoti patika pirmais tonis), krāsoju divās kārtas. Principā, kad visas vienreiz nokrāsotas, uzreiz varēja ķerties klāt no gala.

Par turpmākā secību var strīdēties un domāt, kā ir ērtāk – izstāstīšu mūsējo, kas radās procesa gaitā.

20160423_183754

Nākamajā rītā iegādājāmies akrila laku (gribējām pūšamo, bet Alūksnē atradām tikai ar otu klājamu, kas beigās bija ļoti laba. Nopirkām 1 litru, ~3 eiro, bet izmantoju ļoti, ļoti nedaudz. Noderēs uz priekšdienām. Katrīnas vectēvam pasūtījām vītnes, kurām uzskrūvēt pērles virsū – principā, kā tādas 1m garas skrūvju vītnes, nezinu, kā viņas pareizi sauc, bet varbūt pēc bildēm var atpazīt 🙂 Pērles uzvij ar nelielām atstarpēm starp krāsām uz vītnes un tad nolako. Lakai stunda jāpažūst, lai varētu lakot otru kārtu (liku divas kārtas). Pēc tam atstājām līdz svētdienas rītam, lai žūst.

Pēdējais solis – vīriešu darbs – pērļu rindas jāsazāģē. Šis sākumā gāja nedaudz lēnāk, jo bija jāizdomā – kā. Viens gals skrūvspīlēs un ar metāla zāģīti, tas būtu skaidrs. Bet – kā lai, kad viens gals smuki nozāģēts, nesabojājot pērles (liekot skrūvspīlēs), nozāģēt otru. Beigās izdomāja risinājumu – vienu pērli no gala noskrūvēt, lai varētu ielikt skrūvspīlē un tad nozāģēt otru galu. Pēc tam pērli uzskrūvē atpakaļ un – gatavs. Tikai, līdz ar to, atplīsa vaļā lakas kārtiņa, kas tieši smuki saturēja kopā, ko var izlabot – nolakojot vēlreiz. Kad visas pērļu rindas sazāģētas, atliek tikai darboties un priecāties.

Pērļu stienīšus var izmantot sākumā mācoties skaitīt un redzot, kā pieaug apjoms. Arī skaitļu uzbūvi – 2+8 = 10; 3+7=10. Katrīna, kamēr zāģēja stieņus, paspēja arī ģeometriju pielietot – lika kopā, kad vēl nebija sagatavoti 1-3 stienīši, un paziņoja – “tas nav trīsstūris, tā ir trapece” 🙂